Stel dat je met je auto aan 100km per uur naar het noorden rijdt. Na een tijdje neem je een flauwe bocht naar links, zodat je nu richting noordwesten aan het bewegen bent. Je snelheid is nog steeds 100km per uur, maar je snelheid in noordelijke richting zal minder zijn. Een deel van je snelheid naar het noorden is immers omgezet in snelheid naar het westen. Dit is een erg simpel voorbeeldje, maar we hebben het straks nodig als opstapje naar de climax van het verhaal. Hou het dus in je achterhoofd.
We vinden het vanzelfsprekend dat voorwerpen in 3 dimensies kunnen bewegen, maar in feite is er nog een vierde dimensie die minstens even belangrijk is: de tijd. Op elk willekeurig moment beweeg je namelijk onverbiddelijk van de ene seconde naar de volgende. Natuurkundigen dachten eeuwenlang dat deze twee vormen van beweging, namelijk beweging door de tijd en beweging door de ruimte volkomen los van elkaar bestonden. Maar toen kwam er ene Einstein om het hoekje kijken. Einstein ontdekte dat er een nauw verband bestond tussen beide. Dit is de revolutionaire ontdekking van de speciale relativiteitstheorie. Laten we eens bekijken wat dit betekent:
Wanneer je een geparkeerde auto observeert, dan beweegt deze niet in de ruimte. Alle beweging van de auto vindt in de tijd plaats. Als de auto nu echter wegrijdt, wordt een deel van zijn beweging door de tijd omgezet in beweging door de ruimte. Net zoals in het voorbeeldje van daarnet onze snelheid in noordelijke richting verminderde wanneer we in noordwestelijke richting reden, zal nu de snelheid van de auto door de tijd verminderen wanneer een deel van zijn beweging in de tijd wordt omgezet door beweging in de ruimte. Lees deze zin gerust nog een paar keer tot je ze echt helemaal doorhebt, want wanneer je dit voor de eerste keer hoort wordt je wereldbeeld echt op zijn kop gezet. Dit wil namelijk zeggen dat de tijd voor de bewegende auto en zijn bestuurder langzamer gaat dan voor jij die in rust langs de kant staat te kijken.
Wanneer Einstein deze redenering nog een stap verder doorvoerde, kwam hij tot de volgende wet: De gecombineerde snelheid van de beweging van elk voorwerp door de ruimte en zijn beweging door de tijd is exact gelijk aan de lichtsnelheid, namelijk 300.000km per seconde. De twee soorten beweging (door ruimte en tijd) zijn dus volledig complementair.
Eventjes een voorbeeld ter verduidelijking: Op dit moment zit je waarschijnlijk voor je pc deze blogpost te lezen. Je beweegt dus niet door de ruimte en daarom vindt al je beweging in de tijd plaats. Wanneer je echter in je privéjet zou stappen, dan wordt een deel van je beweging door de tijd omgezet in beweging door de ruimte. De snelheid van je beweging in de tijd zal dus verminderen. Of met andere woorden: wanneer je na enkele uren vliegen uitstapt zal je uurwerk iets achterlopen op dat van een persoon die de hele tijd heeft stilgezeten. Deze vertraging is natuurlijk miniem, maar is in 1971 effectief gemeten. Met behulp van atoomklokken heeft men kunnen nagaan dat de klok die met een vliegtuig meegereisd was een paar hondermiljardste van een seconde achterliep op een uurwerk dat achtergebleven was. Stap je nu in een raket van de toekomst die 225.000km per seconde haalt, dan wordt nog meer van je snelheid door de tijd omgezet in snelheid door de ruimte. Je uurwerk zal nu tweederde maal zo langzaam tikken als een horloge op de begane grond. Wanneer er op aarde dus 3 uur voorbij zou gaan, dan gaat er op jouw uurwerk slecht 2 uur voorbij. In het uiterste geval, wanneer je met de lichtsnelheid zou voortbewegen, dan wordt al je snelheid door de tijd omgezet in snelheid door de ruimte. Moest een lichtdeeltje, een foton, dus een uurwerk dragen, dan zou het niet tikken. Zoals uit deze redenering blijkt zijn de effecten van de speciale relativiteitstheorie dus het duidelijkst merkbaar bij snelheden (door de ruimte) dicht in de buurt van de lichtsnelheid. Bij onze alledaagse snelheden is de afwijking in tijd natuurlijk miniem, maar deze afwijking is wel degelijk aanwezig.
Vandaar dus de titel van deze post. Hoe sneller je beweegt in de ruimte, hoe meer je snelheid door de tijd afneemt en hoe minder snel je dus ouder wordt.
5 reacties:
Mnja, ik ben nu eigenlijk bepaald geen licht in wis- en natuurkunde, maar volgens mij is je "de klok loopt maar aan 2/3 van de snelheid als een klok op Aarde" implicerend dat je maar evenredig ouder wordt fout.
Immers, dat zou wel zo zijn indien de klok op Aarde de "absolute" - of de "juiste" of de "eeuwige" of de "Platoonse" of hoe je het ook wil noemen - tijd uitdrukte. Maar de hele theorie zegt nu juist dat er geen absolute tijd bestaat, en dat het verloop van de klokken op Aarde niet meer recht heeft om als de "juiste" tijd te worden aanzien als jouw persoonlijke klok.
En dus kan het best zijn dat je terug op Aarde arriveert en dat je tweeling stokoud geworden toekijkt hoe jij fris en monter rondspringt, maar alles bijeen zal je precies evenveel hartslagen en ademtochten beleven als iemand anders die precies even oud wordt als jij - zelfs als jij vijftig jaar later sterft.
Maar ik heb zelf ook al wel eens geprobeerd mijn duizelingen op papier te zetten: http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2009/02/het-relativiteitsprincipe.html . Ik geef toe dat het allemaal wat te moeilijk voor gewone stervelingen is.
Ik ben het met je eens dat je zegt dat er geen juiste klok bestaat, maar dat valt ook nergens uit mijn verhaaltje af te leiden. (Of dat was althans niet de bedoeling) In plaats van 1 absolute tijdsklok in het heelal, zoals Newton zei, dragen we allemaal onze eigen klok mee. Maar de verschillen bij huis-, tuin- en keukensnelheden zijn zo miniem dat er een Einstein nodig was om daarachter te komen.
Verder snap ik niet echt wat je hiermee bedoelt: "alles bijeen zal je precies evenveel hartslagen en ademtochten beleven als iemand anders die precies even oud wordt als jij", maar ik zal eens opnieuw proberen uit te leggen wat ik nu eigenlijk precies probeer te vertellen.
Stel: Je vertrekt op 1 januari 2000 hier op aarde met een raket met een snelheid van 225.000km per seconde. Maar vooraf heb je volgende afspraak met je tweelingbroer gemaakt: Elke keer er het op jullie uurwerk 00:00, dus middernacht is, trekken jullie een kalenderblaadje af.
Wanneer de kalender van je broer op aarde op 1 januari 2003 staat, kom je terug aan op aarde. Op dat moment zal jouw kalender op 1 januari 2002 staan. Wat je daar zegt over hartslagen, bedoel je dan dat jij en je broer in de tijdspanne van die reis allebei evenveel hartslagen gehad hebben? Want dan zal ik je moeten tegenspreken...Je zal slechts 2/3 van het aantal hartslagen van je tweelingbroer op aarde halen. (In de vereenvoudiging dat jullie een perfect synchrone hartslag hebben natuurlijk)
Om het nog iets duidelijker te maken zal ik een erg extreem voorbeeld geven. De algemene regel, die ik in mijn post enkele keren vermeldde is: Hoe sneller je door de ruimte reist, hoe trager je door de tijd reist. Reis je dus aan de lichtsnelheid (wat fysisch onmogelijk is, maar gewoon even ter illustratie), dan staat voor jou de tijd stil. Opnieuw vertrek je op 1 januari 2000 en maak je dezelfde afspraak. Je komt terug op 1 januari 2050 en wat blijkt? Je hebt niet eens gemerkt dat je op reis was, de reis duurde voor jou 0,000000000... seconden, terwijl er op aarde 50 jaar voorbij ging. Sterker nog, de lichtsnelheid is een asymptotisch geval, dus zelfs al keer je terug in het jaar 2001523468, nog steeds lijkt voor jou de reis niet eens te hebben plaatsgevonden.
Het addertje onder het gras is dus dat je moet inzien dat voor jezelf je eigen klok steeds even snel gaat. Reis je bijvoorbeeld aan zo'n snelheid dat er op jouw klok 1 seconde voorbijgaat wanneer er 10 op aarde voorbijgaan, dan zal je dat nooit merken. Nog steeds zal je hart een zelfde aantal keren kloppen per minuut en ook je record op de 100m sprint zal niet makkelijker te verbeteren zijn.
Ps: Nu ik deze hele tekst geschreven heb valt het mij te binnen waar je een probleem mee hebt en waarom je zegt dat er geen universele klok is. Om het voorbeeld te doen kloppen (en dat heb ik misschien niet duidelijk vermeld), moet je veronderstellen dat je tweelingbroer op aarde in rust is. Het enige wat ik doe is 2 klokken uit een oneindige verzameling klokken vergelijken. Ik kon evengoed de ene broer aan een kwart van de lichtsnelheid laten reizen hebben en de andere aan de helft van de lichtsnelheid. De wiskunde zou iets moeilijker zijn, maar ook dan zou de ene minder snel oud worden dan de andere.
Als we het eens zijn dat er geen "juiste" klok bestaat, dan zullen we het wel eens zijn, en het alleen over manier van formuleren hebben.
Bijvoorbeeld, je titel zegt dat het je "ècht jong houdt". Maar dat is alleen maar zo als je meet in termen van de klok op de Aarde; alsof die klok de "juiste" is, en de andere klokken niet.
Terwijl, als je aanneemt dat beide tweelingen precies even lang zullen leven, dan zal de ene inderdaad veel "vroeger" (Aardse tijd) sterven dan de andere. Maar ze zullen allebei evenveel hartslagen gehad hebben in hun leven, even veel ademtochten, evenveel letters kunnen lezen, evenveel celdelingen ondergaan, etc.
Het is alsof je zegt dat het je jonger maakt als je in een tijdmachine sapt die je een jaar naar de toekomst brengt. Maar als we het eens zijn dat de Aardse klok niet de "juiste" klok is, dan zal dat ook wel niet de bedoeling geweest zijn...
Ik begrijp je wel, je klok zal bij je dood inderdaad hetzelfde aantal levensuren aangeven als bij de dood van je tweelingsbroer, dus in je eigen beleving zal je inderdaad geen langer leven hebben. Wat ik echter bedoel is dat je het voorrecht zou hebben om langer te blijven leven, in die zin dat je verder in de toekomst kan raken. Je kan het dus zien als je leven hier en door wat doorspoelen waarbij je "levenstijd" uitspaart. Dan is "jonger worden" inderdaad een beetje jammer gekozen. Maar blijkbaar zijn we het enkel oneens over de formulatie van enkele zinnen en niet over de wonderbaarlijke fysica die erachter schuilt. :)
Wat als je sneller dan het licht reist?
Een reactie plaatsen